8　原則5　檢索：以測促學

從心出發慢慢回憶，比再看一遍書更有用。

——心理學家威廉·詹姆斯（William James）

1913年春天，數學家哈代收到了一封信件，這封信永遠改變了他的人生軌跡。這封信是由印度馬德拉斯港口信託公司（Port Trust）辦公室的一名會計寄出的。寫信者首先做了一個簡單的自我介紹，用詞謙遜有禮，緊接著表述了一些驚人的論斷。這位作者聲稱，他已經找到了定理，可以解答當時最優秀的數學人才尚未解決的問題。更重要的是，他聲稱自己「沒有受過大學教育」，這些結論是他自己單獨得出的。1

在數學領域，像哈代這樣有聲望的人，經常會收到一些業餘奇才的來信，在信中聲稱自己已經解答了數學難題，所以一開始哈代只是簡單地認為這封信沒什麼特別。儘管如此，他還是翻閱了附在信上的幾頁筆記，之後，寫在筆記上的那些方程式就一直縈繞在他的腦中。幾個小時後，他發現自己仍然在思考這些方程式，他把這封信拿給同事約翰·利特爾伍德（John Littlewood）看。他們兩人都試著證明這個奇怪的論斷。結果，他們花了很大的力氣，才證明了其中一些，而另一些仍然無法證明。用哈代的話說：「幾乎難以置信。」哈代想，也許這不是一封來自瘋子的信，而是某個與他們完全不同的人。

這些方程式如此怪異和陌生，以致哈代評論道：「它們一定是真的，因為如果它們不是真的，那麼沒有人會具有發明它們的想像力。」那天他模模糊糊地覺得，也許他剛剛第一次遇到了史上最傑出、最古怪的數學家之一——斯里尼瓦瑟·拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）。

拉馬努金的天賦

拉馬努金給哈代的信改變了數學歷史的進程。在給哈代寫信之前，拉馬努金是一個貧窮、矮胖的南印度男孩，他對方程式有著特殊的熱愛。他熱愛數學勝過一切。事實上，他對數學的狂熱經常讓他陷入困境。他不願學習其他科目，因而被大學開除了。他腦子裡只有方程式。在業餘時間和失業期間，他一坐就是幾個小時，手裡拿著寫字板，坐在自家門前的長凳上研究方程式。有時，他熬夜到很晚，他媽媽需要把食物遞到他的手裡，他才會吃。

由於離當時的數學研究中心相隔千里，因此獲得高質量的教科書對拉馬努金來說相當困難。他真正接觸並充分利用過的數學材料是喬治·舒布里奇·卡爾（George Shoobridge Carr）的一本書，名為《純數學與應用數學初等結果概要》。卡爾本人算不上數學天才，也算不上數學方面的傑出人物。這本書，旨在作為學生的指南，介紹大量來自不同數學領域的各種定理，但通常沒有提供解釋或證明。然而，即使沒有證明或解釋，在像拉馬努金這樣聰明而痴迷數學的人手中，卡爾的書也成為強大的學習資源。他不需要簡單地複製和記憶某些定理是如何推導出來的，他自己能推理出來。

儘管當時的許多評論家，包括哈代，都認為拉馬努金年幼時的貧困，以及他很遲才接觸到最前沿的數學知識的經歷，可能對他的數學天賦造成了不可彌補的傷害，但是現代心理學實驗提供了不同觀點：拉馬努金對數學公式異常痴迷，在理解卡爾的大量定理過程中，他不知不覺地練習了一種最有效的方法來建立深層次的理解。

測驗的效果

假設你是一個準備考試的學生。如何分配有限的學習時間？你有三種選擇。首先，你可以複習材料。你可以查看你的筆記和課本，複習所有的知識，直到你確定自己記住了。第二，你可以自我測驗。你可以把書合上，試著回憶裡面有什麼。最後，你可以創建一個概念圖。你可以在圖表中寫出主要的概念，展示它們是如何組織的，以及它們與你需要學習的其他內容之間的關係。為了在期末考試中考出最佳成績，如果你只能選一個，你應該選擇哪一個？

原則5　檢索：以測促學

這是在一項調查學生學習策略選擇的研究中，心理學家傑弗里·卡皮克（Jeffrey Karpicke）和賈內爾·布朗特（Janell Blunt）提出的基本問題。2在這項研究中，學生們被分成四組，每組時間相同，但被告知使用不同的學習策略：一次性複習課文，反覆複習課文，自由回憶和概念圖。研究者要求每一組學生預測他們在即將到來的測試中的分數。那些重複複習的學生組預測他們的分數一定最高，緊隨其後的是一次性複習小組和概念圖小組，而那些自由回憶（在不看課本的情況下儘可能多地回憶）的學生組預測他們最後的表現會很糟糕。

然而，實際結果與預測相去甚遠。自我測驗——嘗試在不看文本的情況下在頭腦中檢索信息——明顯優於其他所有情況。對於直接根據課文內容提出的問題，那些練習自由回憶法的小組比其他小組多記住了近50%的內容。學生們已經花了數年時間來獲得關於什麼因素對學習重要的第一手經驗，怎麼可能會在什麼因素實際產生結果的問題上如此誤入歧途呢？

有人可能會認為，這種自我測驗的優勢僅僅源自衡量成功的方式。直接學習法認為遷移是困難的。自我測驗和實際測試是最相似的，也許正是這種相似性使這種方法發揮得更好。要是評價方法不同，我們可能有理由懷疑用複習法或概念圖法最後能得到更高的分數。有趣的是，在另一個實驗中，卡皮克和布朗特證明這種說法不成立。在這個實驗中，最後的測試是生成一個概念圖。自由回憶法仍比概念圖法學習效果更好，儘管後者與測試任務極為接近。

試著從記憶中喚起知識的行為本身就是一個強大的學習工具，而不僅僅是直接練習或反饋。

自我測驗的益處的另一個可能解釋是反饋。當你被動地複習時，你不會就你學習的長處和短板得到任何反饋，而測試通常會帶來反饋，這或許可以解釋為什麼練習自我測驗組的學生能打敗概念圖組或被動複習組的學生。雖然反饋價值無限，但再說一遍，檢索的優勢並不能簡單地歸納為得到了更多的反饋。在上面提到的實驗中，學生們被要求做自由回憶，對於他們漏掉或做錯的項目，他們沒有收到任何反饋。試著從記憶中喚起知識的行為本身就是一個強大的學習工具，而不僅僅是直接練習或反饋。

這種學習的新視角表明，卡爾的書中有一大堆沒有解答的假設。幸運的是，拿到這本書的人有足夠的動力去掌握這些定理和假設，這本書搖身一變，成為不可思議的工具，讓這個人越來越擅長數學。由於手頭沒有答案，拉馬努金不得不自己想出解決問題的辦法，從腦海中去檢索信息，而不是在書中去尋找答案。

學習的悖論

如果檢索練習——試著從大腦記憶中去回憶事實和概念——對學習有這麼好的效果，為什麼學生們沒有意識到這一點呢？只需要合上書，試著儘可能多地回憶就會提高他們的學習效果，可為什麼許多人更喜歡堅持概念圖或更低效的被動複習？

被動學習帶來的短期收益並不能轉化為真正的學習所需的長期記憶。

傑弗里·卡皮克的研究提供了一種可能的解釋：人類沒有能力確切地知道自己學得有多好。相反，我們需要從學習經驗中獲得線索，讓我們感覺自己學得有多好。這些所謂的學習判斷（JOL）部分基於我們處理任務的流暢程度。如果感覺學習任務輕鬆，我們更有可能相信自己已經學會了它。如果學習像一場戰鬥，我們會覺得自己還沒有獲勝。經過一段時間的學習，這些學習判斷甚至可能是準確的。在用被動複習法學習幾分鐘後，學生們的表現要比他們練習回憶要好得多。3當你去讀而不是試圖合著書回憶書里的內容時，你會覺得你學到了更多，這種感覺是並不是不準確。問題隨之而來。幾天後再考一次，檢索練習遠遠勝過被動複習。被動學習帶來的短期收益並不能轉化為真正的學習所需的長期記憶。

為什麼學生選擇低效的複習而不是檢索？另一種解釋是，他們覺得自己對材料不夠了解，不足以自我測試。在另一個實驗中，傑弗里·卡皮克讓學生選擇一種學習策略。不可避免地，那些表現較差的學生選擇先複習材料，直到他們「準備好」開始練習測試。4然而，如果通過實驗干預，強迫他們更早地練習檢索，他們就會學到更多。不管你是否準備好了，檢索都更有效。如果你把檢索和查找答案的能力結合起來時，檢索練習會比大多數學生所使用的其他學習方法更好。

困難可取嗎

是什麼讓積極檢索比被動複習效果好得多呢？心理學家R.A.比約克（R.A.Bjork）提出的「可取的困難」概念給出了一個答案。5隻要檢索行為的方向是對的，越艱難的檢索會帶來越好的學習效果。在自由回憶測試中，學生需要在沒有提示的情況下儘可能多地回憶，這比據線索回憶測試的效果更好，在線索回憶測試中，學生得到了關於他們需要記住什麼的提示。反過來，線索記憶測試比識別測試（如多項選擇題答案）要好，在這些測試中，只需要識別正確答案，不需要自己去思考解答過程。在學習一些知識之後立即對他們進行測試，或者稍微延遲測試——延遲的時間足以讓他們遺忘考查的內容時，後者比前者更能提高記憶效果。可見，困難並不是進行檢索學習的障礙，充其量只是部分原因。

提高難度，在你「準備好」之前選擇自我測試是更有效率的。

檢索中困難可取的觀點為超級學習策略提供了參考。低強度學習策略通常較少或較容易檢索。提高難度，在你「準備好」之前選擇自我測試是更有效率的。我們可以回想一下前面談到的本尼·劉易斯，他是從到達國外第一天就開始講當地語言的。儘管這種方法難度很大，但研究表明，它比簡單的課堂學習更有效。置身於更困難的環境意味著，每次劉易斯需要檢索回憶一個單詞或短語時，他對這些詞的記憶會比在教室里進行同樣的檢索時更深刻，更比僅僅觀看辭彙表時深刻得多。

如果難度太大，則這種方法不可取，因為你一點知識儲備都沒有就沒辦法進行檢索。對新學會的知識，將第一次測試時間推遲下比學完馬上測試要好。6但是，如果你把考試時間拖得太久，你可能會完全忘記考試內容。7因此，你必須要找到恰當的平衡點：時間間隔要足夠長，讓你能深刻地記住所檢索的知識，但又不能太長，以免你什麼都記不住。雖然在測試之前拖得太久可能會有缺陷，但通過給自己較少的線索和提示來增加難度對學習效果會有所幫助，前提是你稍後可以得到一些反饋。

你應該在開課前就參加期末考試嗎

衡量測試的標準是評價你學到的知識，無論是通過閱讀還是聽講座。檢索的概念顛覆了這種觀點，它表明考試不僅是學習的動力源泉，而且與花同樣多的時間複習相比，前者能讓你收穫更多的知識。然而，這仍然符合傳統觀念：首先獲得知識，然後才能加強或檢測。

檢索研究中觀察到一個有趣的現象，被稱為前向測試效應，它表明檢索不僅有助於鞏固你之前所學的知識，甚至還能幫助你為更好地學習做好準備。8對以前學習過的信息進行定期測試可以使學習新信息變得更容易。這意味著，即使現在大腦中還沒有東西可檢索，檢索行為本身也能提高未來的學習效果。

人們提出了各種機制來解釋這種前向測試效應的存在。一些研究人員認為，嘗試尋找還沒有學會的知識，比如，嘗試解決一個你還沒有學會解答的問題，儘管不會，還是有助於加強搜索，一旦遇到相應知識，即可被調取使用。一個棘手的問題是，試圖找到一個還不存在於你腦海中的答案，就像鋪設一條通往尚未修建的大樓的道路。儘管目的地並不存在，但通往目的地的道路，一旦確定目的地，這條道路無論如何都會得到開發。其他研究人員認為，這種機制可能只是一種注意力。面對一個你還不知道如何解答的問題，你的大腦會自動調整它的注意力資源，以便留意一些信息，特別是看起來像是解答方案的信息。不管確切的機制是什麼，前向測試效應意味著，練習檢索不僅可以讓你在「準備好」之前就開始，甚至可以在你能正確解答之前開始。

應該檢索什麼

研究清楚地顯示：如果你需要以後回憶某件事，那麼最好練習檢索。然而，這一結論忽略了一個重要的問題：什麼樣的事情你一開始就應該花時間去記住呢？檢索可能比複習花費更少的時間讓你獲得同樣的學習效果，但根本不學習會更快。這是一個重要的現實問題。沒有人有時間掌握一切。在MIT挑戰中，我接觸了很多不同的概念。其中一些與我學完後想要做的編程工作直接相關，所以我優先確定務必記住這些概念。其他概念很有趣，但是因為我沒計劃立即應用它們，所以我把更多的精力花在檢索基本概念上，而不是做工藝計算。例如，我上的一門課是《模態邏輯》。我並不打算成為一名邏輯學家，說句實話，8年後的今天，我也不能用模態邏輯來證明定理。然而，我可以告訴你模態邏輯是做什麼的，什麼時候使用，一旦出現某些情況，我在那門課中學到的技巧可能有用，我可以更快察覺。[1]總有一些事情，你要選擇去掌握，而另一些事情，在需要的時候你可以馬上查得到，這就足矣。

直接法，迫使你去檢索在使用過程中經常出現的問題，從而強化對相關技能的訓練。

應該檢索什麼呢？回答這個問題的一個方法就是直接實踐。直接法，迫使你去檢索在使用過程中經常出現的問題，從而強化對相關技能的訓練。如果你正在學外語，需要回想起某個單詞，你就會去練習。如果你從不需要使用這個單詞，你當然記不住。這種方法的優點是，它能自動引導你學習那些高頻出現的知識點。很少使用的或者查找起來容易記起來難的東西是不會被檢索到的，這些往往是無關緊要的東西。

完全依賴直接實踐的問題是，不存在於你頭腦中的知識不能幫助你解決問題。例如，程序員可能意識到需要使用某個函數來解決問題，卻忘記了如何將其寫出來。查閱句法有可能會減慢語言學習速度，但她仍然知道怎麼解決話語中的句法問題。然而，如果你沒有足夠的知識儲備來識別什麼時候可以使用某種函數來解決問題，即使查閱也無從查起。想想看，在過去的20年里，通過快速的在線搜索就能輕易獲取的知識數量激增。現在，幾乎任何事實或概念，對任何一個擁有智能手機的人來說，都可以「哪裡不會點哪裡」，應有盡有。然而，儘管互聯網科技取得了令人驚嘆的進步，普通人並沒有比上一代人聰明幾千倍。能夠查找信息當然是一個優勢，但如果你的頭腦中沒有一定的知識，它無法幫助你解決任何難題。

直接實踐可能並不能激發足夠的檢索，因為你會忽略掉那些可以幫助你解決問題，但嚴格說來又不必要的知識。假設我們的程序員有兩種不同的方法來解決問題，A和B。方案A更有效，但B也能把問題解決。現在假設他只知道方案B，即使效果不那麼好，他也可以繼續使用他知道的方法來解決問題。這時，我們初出茅廬的程序員可能會在某個博客上讀到過選項A。但是，由於簡單的閱讀遠不如反覆的檢索練習有效，所以當他需要使用這種方法時，很有可能會忘記。這聽起來很抽象，但我認為這在程序員中很常見，通常這也能區分出平庸程序員和優秀程序員：他們遇到了問題，但不在他們能力範圍，但優秀的程序員通常知道很多解決問題的方法，並且可以為每種情況選擇最好的解決方法。要達到這種見多識廣的程度，通常需要學習者多多接觸不同的情況和方法（哪怕是被動的），而被動接觸反過來又有利於檢索練習。

[1] 模態邏輯是命題邏輯的延伸，允許你表達諸如「應該」「通常」「可能」等概念。

如何練習檢索

檢索對學習很有效，但並不總是那麼容易。不僅僅因為努力本身就很難，也因為有時更難的是不清楚怎樣去檢索。被動複習雖然效率不高，但至少簡單易行，你只需要打開書，反覆閱讀材料，直到記住為止。大多數書和資源都沒有在結尾列出一些問題來便於檢測你是否記得它們所包含的內容。為了實現這一點，下面將介紹一些有用的方法，可以用於幾乎任何學科的檢索。

策略1：記憶卡

記憶卡，把問題和答案之間成對關聯，這是一種簡單有效的學習方法。過去製作紙卡片來訓練的方法很有效，但是現在它已經被間隔重複系統所取代，正如我將在原則7中討論的那樣。這些軟體演算法可以處理數萬張「卡片」，並且生成一個間隔複習時間表，便於你管理。

記憶卡的主要缺點是它們只對特定類型的檢索非常有效，即當特定線索和特定答案配對時。對於某些形式的知識，例如記憶外語辭彙，這種方法非常有效。同樣，地圖、解剖圖、定義和方程式也可以通過記憶卡片來記憶。然而，當需要記住的信息的應用環境極其多變時，這種檢索練習的缺陷就出現了。程序員可以通過記憶卡片來記憶編碼規則，但是需要在實時程序編寫中應用到的概念通常不符合記憶卡片所要求的「線索-回答」規則。

策略2：自由回憶

應用檢索的一個簡單策略是，在讀完一本書的一部分或聽完一節課之後，試著把你能記住的所有東西都寫在一張白紙上。像這樣的自由回憶通常是非常困難的，即使你剛剛讀完手頭的文章，也會遺漏很多東西。然而，也正因為困難，這種方法特別有用。強迫自己回憶主要觀點和論點，你以後能更好地記住。例如，在為寫這本書做研究時，我經常把期刊文章列印出來，然後把它們夾在活頁夾里，每一篇文章後面都放上幾張白紙。讀完之後，我會做一個快速的自由回憶練習，確保在寫作的時候能記住重要的細節。

策略3：問題集

大多數學生通過抄寫他們遇到的要點來做筆記。記筆記的另一種策略是把你記下來的內容重新表述成問題，待會再回答。不要寫《大憲章》是1215年簽署的，你可以這樣問「《大憲章》是什麼時候簽署的」，並提醒你在哪裡可以找到答案，以防忘記。把筆記當作問題而不是答案來記，就能得到以後練習檢索的材料。

我在應用這個技巧時犯的一個錯誤是，我把重點放在了不該問的問題上。我曾試著把這個方法應用到一本關於計算神經科學的書上，結果我問了自己各種各樣的細節問題，比如某些神經迴路的放電速率是多少，或者是誰提出了一個特定的理論。這不是有意的，而是惰性使然：這類問題只需要懶洋洋地重述書中的事實內容。更複雜、更有用的提問方式是：重申一章或某個部分的主旨。這通常是隱含的，需要做更深入的思考，而不僅僅是在你一字不差照抄的筆記上加上一個問號。我發現有一個很有用的規則，那就是一篇文章的每個部分只限問一個問題，這樣就能迫使自己確認並重述主要觀點，而不是無限放大毫不相關的細節。

策略4：自創挑戰

檢索簡單信息時，上述策略最有效，比如你在書本或演講中遇到的事實或思想總結。然而，如果你想應用一項技能而不僅僅是記住信息，上述策略還遠遠不夠。對於一個程序員來說，僅僅知道演算法的含義是不夠的，還需要能夠用代碼來編寫。在這種情況下，當你被動瀏覽材料時，可以創建一些挑戰性問題，以後來解答。你可能會碰到一種新技巧，然後記下筆記，用一個實際的例子來演示這種技巧。創建一個此類挑戰的列表，可以作為以後在實踐中掌握這些信息的提示，並可以擴展能夠實際應用的工具庫。

策略5：閉卷學習

如果切斷尋找提示的可能，幾乎任何學習活動都可以成為檢索的時機。概念圖，雖然在卡皮克和布朗特的實驗中並不是特別有效的策略，但是，合上書本，生成你自己的概念圖，學習效果會大大加強。我猜想，如果在最初的實驗中就這樣做了，使用這種合上書本構建概念圖的學生，在最終依靠創建概念圖的測試中，可能會做得更好。任何做法，無論是直接學習還是反覆訓練，你都不能查閱資料。通過阻止你自己去查閱資料，這些信息就會變成知識儲存在你的大腦中，而不是在參考手冊中。

重訪拉馬努金

拉馬努金很聰明，這是不可否認的。然而，他的天賦得益於「超級學習策略箱」中的兩大學習原則的加持：超高的學習強度和檢索練習。他從早到晚都在寫字板上演算，想要弄清楚喬治·舒布里奇·卡爾寫的稀稀疏疏的一系列定理，這本來就極其困難。無心插柳柳成蔭，這幫他創設了學習的理想難度，使他得以建立一個宏大的包含工具技巧的大腦圖書館，成就了他在數學領域所做的一切努力。

檢索在拉馬努金的數學學習中發揮了重要作用，但他並不是唯一一個利用這種策略的人。我所讀到的幾乎每一本關於偉大天才和當代超級學習者的傳記，都提到了某種形式的檢索練習。本傑明·富蘭克林通過記憶重構文章邏輯順序來練習寫作。瑪麗·薩默維爾在沒有蠟燭可以用來夜間閱讀的情況下，在大腦中檢索以解答問題。羅傑·克雷格在不看答案的情況下，練習回答百科小問題。檢索不能造就天才，卻是必要的手段。

然而，試圖解出答案，而不僅僅是複習，只是完成了一個更大周期的一半。為了使檢索真正有效，你必須知道從腦海中挖出的答案是否正確。正如，直到我們準備好了，我們才參與測試，否則我們寧可不做，因為測試題輾轉反側，對答案猶豫不決，太不爽了。我們也經常迴避那些有關我們技能水平的評估信息，除非我們認為它對我們有利。要想有效地處理這些信息，提取其中清楚而明確的信息，並不總是那麼容易。然而，就因為不易，所以更加重要。我們將要討論的是超級學習的下一個原則：反饋。